Moving Media Time Series Matlab

GEOS 585A, Applied Time Series Analysis Telefono: (520) 621-3457 Fax: (520) 621-8229 Orario di ricevimento venerdì, 1: 00-6: 00 pm (si prega di e-mail per programmare riunioni) Corso Descrizione strumenti di analisi nel tempo e domini di frequenza vengono introdotti nel contesto di serie temporali del campione. Io uso un set di dati di serie temporali di esempio per illustrare i metodi e modificare il set di dati ogni semestre il corso viene offerto. Quest'anno il set di dati campione proviene da un progetto NSF sulla variabilità del manto nevoso in American bacino del fiume della California. Questo set di dati comprende cronologie anelli degli alberi, indici climatici, record deflusso, e serie temporali di equivalente neve-acqua misurata presso le stazioni di neve portate. Sarà assemblare la propria serie temporali per l'utilizzo in corso. Questi potrebbero essere dal proprio progetto di ricerca. Torna ad inizio pagina Si tratta di un corso introduttivo, con enfasi su aspetti pratici di analisi di serie temporali. I metodi sono gerarchicamente introdotti - a partire con la terminologia e sperimentali grafica, di trasferirsi a statistiche descrittive, per finire con le procedure di modellazione di base. Gli argomenti includono l'eliminazione del trend, il filtraggio, la modellazione autoregressiva, analisi spettrale e la regressione. Si spendono le prime due settimane l'installazione di Matlab sul vostro computer portatile, ottenendo una introduzione al Matlab, e di montare il set di dati di serie storiche per il corso. Dodici temi, o lezioni vengono poi coperti, ciascuna con aggiudicazione di una settimana, o due ore di lezione. Dodici compiti in classe andare avanti con gli argomenti. Assegnazioni consistono in applicazione dei metodi per l'esecuzione di script Matlab pre-scritto (programmi) sulla serie storica e l'interpretazione dei risultati. Il corso 3 crediti per gli studenti del campus della University of Arizona a Tucson, e 1 credito per gli studenti on-line. Qualsiasi serie temporale con un incremento costante di tempo (ad esempio, giorno, mese, anno) è un candidato per l'uso nel corso. Esempi sono le misurazioni delle precipitazioni giornaliere, deflusso totale stagionale, estate temperatura media dell'aria, gli indici annuali di crescita degli alberi, indici di temperatura della superficie del mare, e l'incremento dell'altezza quotidiana di un arbusto. Come risultato di prendere il corso, si dovrebbe: comprendere i concetti di serie temporali di base e la terminologia in grado di selezionare i metodi di serie storiche adeguate agli obiettivi essere in grado di valutare criticamente la letteratura scientifica applicando i metodi di serie temporali coperti hanno una migliore comprensione delle proprietà delle serie temporali del vostro proprio insieme di dati in grado di riassumere in modo conciso risultati delle analisi di serie temporali per iscritto Prerequisiti una statistica corso introduttivo l'accesso a un computer portatile in grado di avere Matlab installato il permesso di istruttore (laureandi e studenti online) Altri requisiti Se siete su un dell'Università di Arizona (UA) studente nel campus a Tucson, si ha accesso a Matlab e cassette necessarie attraverso una licenza di sito UA come nessun software costo. Non è richiesta alcuna precedente esperienza con Matlab, e la programmazione di computer non è parte del corso. Se sei un on-line, non nel campus alla UA, si sarà in grado di seguire il corso nella primavera 2017 semestre come un iCourse. È necessario assicurarsi che si ha accesso a Matlab e le caselle degli strumenti necessari (vedi sotto) alla vostra posizione. L'accesso a internet. Non c'è scambio di carta in corso. Note e le assegnazioni vengono scambiati elettronicamente e le assegnazioni completati sono presentate per via elettronica attraverso la University of Arizona Desire2Learn sistema (D2L). Versione Matlab. Aggiorno script e funzioni di tanto in tanto con la versione corrente del sito-licenza di Matlab, e gli aggiornamenti potrebbero utilizzare Matlab non disponibili in precedenza Matlab rilascia. Per il 2017, sto usando Matlab versione 9.1.0.441655 (R2016b). Se si utilizza una versione precedente, assicurarsi che sia 2007b Matlab rilascio o superiore. In aggiunta al pacchetto principale Matlab, quattro caselle degli strumenti vengono utilizzati: statistiche, elaborazione del segnale, di identificazione del sistema, e sia Spline (Matlab 2010a uscita o precedente), o curve fitting (Matlab Stampa 2010b o poi) Disponibilità Il corso è offerto nella primavera del Semestre ogni due anni (2015, 2017, ecc.); E 'aperto a studenti laureati e può anche essere presa dagli anziani di laurea con il permesso dell'istruttore. L'iscrizione di studenti UA residenti è limitato a 18 per la primavera semestre 2017. Un piccolo numero di studenti online è stato anche di solito ospitati offrendo il corso in vari modi. Il modo in cui ora è il luogo iCourse sopra descritto. Torna all'inizio della pagina Struttura del corso (lezioni) Il programma permette di solito circa due settimane per la raccolta di dati e prendere familiarità con Matlab. Poi una settimana (due ore di lezione) sono dedicati a ciascuna delle 12 lezioni o argomenti. Classe incontra il Martedì e Giovedi. Un nuovo argomento viene introdotto il Martedì, ed è proseguito il seguente Giovedi. Classe di giovedì si conclude con un incarico e una dimostrazione di esecuzione dello script sui miei dati di esempio. L'assegnazione è dovuto (deve essere caricato da voi per D2L) prima classe Martedì seguente. La prima 12 ore di quella classe il martedì è utilizzato per guidare auto-valutazione e classificazione della cessione e il caricamento di valutati (graduate) le assegnazioni a D2L. I restanti 45 minuti sono utilizzati per introdurre l'argomento successivo. È necessario portare il vostro computer portatile in classe il martedì. Le 12 lezioni o argomenti trattati nel corso sono elencati nella struttura di classe. studenti online sono tenuti a seguire lo stesso programma di presentare le assegnazioni come gli studenti fuori sede, ma non hanno accesso alle lezioni. assegnazioni presentate di studenti online non sono auto-valutati, ma sono classificati da me. studenti online devono avere accesso a D2L per la presentazione delle assegnazioni. Primavera 2017 semestre. Class si riunisce due volte a settimana per 75 sessioni minute, 9: 00-10: 15 AM TTH, in camera 424 (Sala Conferenze) di Bryant Bannister Albero-Ring di costruzione (costruzione 45B). Il primo giorno di lezione è 12 gennaio (giovedì). L'ultimo giorno di classe è 2 maggio (martedì). Non vi è nessuna classe durante la settimana di Spring Break (11-19 marzo). Si analizzano i dati di propria scelta nei compiti in classe. Come indicato nella panoramica corso. c'è molta flessibilità nella scelta della serie temporale. Voglio fare un catalogo di adeguata serie di tempo a disposizione, ma è meglio concentrarsi il corso sul proprio set di dati. Il primo incarico prevede l'esecuzione di uno script che memorizza i dati e metadati che avete raccolto nel file di tappeto, il formato nativo di Matlab. Le successive assegnazioni traggono i dati dal file tappetino per l'analisi di serie temporali. Assegnazioni I 12 argomenti sono affrontati in sequenza nel corso del semestre, che copre circa 15 settimane. Circa le prime due settimane (4-5 incontri di classe) sono utilizzati per un certo materiale introduttivo, decidere e la raccolta vostra serie storiche, e preparando Matlab sul vostro computer portatile. Ogni settimana dopo che è dedicato a uno dei 12 argomenti del corso. Ogni assegnazione consiste nel leggere un capitolo di note, eseguendo uno script Matlab associata che si applica selezionato i metodi di analisi di serie temporali di dati, e scrivere la vostra interpretazione dei risultati. Assegnazioni richiedono la comprensione degli argomenti delle lezioni così come la capacità di utilizzare il computer e il software. Si invia assegnazioni caricandoli D2L prima classe Martedì, quando viene introdotto l'argomento successivo. La prima mezz'ora di quella classe Martedì è utilizzato per guidare l'autovalutazione del compito, compreso il caricamento di file PDF auto-classificato a D2L. Posso controllare uno o più dei compiti auto-classificato di ogni settimana (tramite la selezione casuale), e può cambiare il grado. Per scoprire come accedere assegnazioni, fare clic su File di assegnazione. Letture consistono in note di classe. Ci sono dodici tipi di. pdf Notes file. uno per ognuno degli argomenti del corso. Questi file. pdf è possibile accedere tramite il Web. Maggiori informazioni sui vari argomenti trattati nel corso può essere trovata attraverso riferimenti elencati alla fine di ogni capitolo di note di classe. Gradi si basano interamente sulle prestazioni sulle assegnazioni, ognuna delle quali vale 10 punti. Non ci sono esami. Il numero totale di punti possibili per i 12 argomenti è di 12 x 10 120. Un grado di A richiesta 90-100 percento dei possibili punti. Un grado di B richiede 80-90 per cento. Un grado di C richiede 70-80 per cento, e così via. I gradi sono assegnati da autovalutazione guidata da una rubrica presentato in classe. Il numero di punti guadagnati deve essere contrassegnato nella parte superiore di ogni assegnazione classificato. Il tuo markup della cessione dovrebbe includere l'annotazione di eventuali ribassi con riferimento ad un punto rubrica illustrato in classe (ad esempio, -0.5, rp3 indica la deduzione di -0.5 a causa di un errore relativo al punto 3 Rubrica) Assegnazioni, data in classe il Giovedi, volontà essere dovuto (caricato D2L dall'utente) prima dell'inizio della classe la seguente Martedì. La prima mezz'ora del periodo di incontro di martedì sarà dedicato alla presentazione di una rubrica di classificazione, di auto-valutazione del lavoro completato, e il caricamento delle assegnazioni auto-classificato a D2L. Questo programma ti dà 4 giorni per completare e caricare il compito di D2L prima 09:00 Martedì. D2L tiene traccia del tempo è stato caricato l'assegnazione, e nessuna penalità è valutato fino a quando viene caricato prima di 09:00 il Martedì della data di scadenza. Se avete qualche esigenza in programma di essere lontano dalla classe (ad esempio, la partecipazione ad una conferenza), si sono responsabili per caricare il tuo incarico prima di 09:00 il Martedì è dovuto, e per caricare la versione auto-classificato da 10.15 lo stesso giorno. In altre parole, il programma è la stessa per gli studenti che sono in classe. Se una situazione di emergenza viene in su (ad esempio, si ottiene l'influenza) e non può fare la cessione o la valutazione nei tempi previsti, vi prego di inviarmi una e-mail e arriveremo alcuni alloggi. In caso contrario, una penalità di 5 punti (la metà dei punti totali disponibili per l'esercizio) sarà valutata. Introduzione ai dati di serie organizzare il tempo per l'analisi una serie storica è ampiamente definito come qualsiasi serie di misure effettuate in tempi diversi. Alcune categorie descrittive di base della serie storica sono: 1) lungo vs breve, 2) anche il tempo-step vs irregolare time-step, 3) discrete vs continuo, 4) periodica vs aperiodico, 5) stazionario vs non stazionari, e 6) univariata vs multivariata . Queste proprietà nonché la sovrapposizione temporale più serie, devono essere considerate nella selezione di un insieme di dati per l'analisi in corso. Potrai analizzare la propria serie temporali nel corso. I primi passi sono per selezionare quelle serie e di memorizzarli in strutture in un file mat. Uniformità in deposito, in via preliminare è conveniente per questa classe in modo che l'attenzione può essere focalizzata sulla comprensione dei metodi di serie storiche piuttosto debug codice di computer per preparare i dati per l'analisi. Una struttura è una variabile Matlab simile a un database a che i contenuti sono accessibili tramite designatori campo testuali. Una struttura in grado di memorizzare i dati di forme diverse. Per esempio, un campo potrebbe essere una matrice serie temporale numerico, un altro potrebbe essere testo che descrive l'origine dei dati, ecc Nel primo incarico si eseguire uno script Matlab che legge la vostra serie tempo e metadati da file di testo ASCII a preparare in anticipo e memorizza i dati in strutture Matlab in un unico file tappetino. In successive assegnazioni si applicano i metodi di serie storiche ai dati mediante l'esecuzione di script e funzioni che caricare il file tappeto e operano su quelle strutture Matlab. Selezionare i dati campione da utilizzare per le assegnazioni durante il corso Read: (1) Notes1.pdf, (2) Per iniziare, accessibile dal menu di aiuto MATLAB Risposta: Eseguire lo script geosa1.m e rispondere alle domande elencate nel file in a1.pdf Come distinguere le categorie di serie storiche come avviare e chiudere MATLAB come immettere i comandi MATLAB al prompt dei comandi Come creare figure in finestra figura come esportare i dati per il vostro word processor Differenza tra gli script di MATLAB e funzioni come eseguire gli script e funzioni i sotto forma di una variabile di struttura MATLAB Come applicare la geosa1.m script per ottenere un insieme di serie temporali e metadati in strutture MATLAB la distribuzione di probabilità di una serie storica descrive la probabilità che una osservazione cade in un intervallo di valori specificato. Una distribuzione di probabilità empirica per una serie temporale può essere arrivato a di classificare e la classifica dei valori della serie. Quantili e percentili sono statistiche utili che possono essere prese direttamente dalla distribuzione di probabilità empirica. Molti test statistici parametrici assumono la serie storica è un campione da una popolazione con una particolare distribuzione di probabilità della popolazione. Spesso la popolazione viene considerata normale. Questo capitolo presenta alcune definizioni di base, statistiche e grafici relativi alla distribuzione di probabilità. Inoltre, un test (test Lilliefors) viene introdotto per verificare se un campione proviene da una distribuzione normale con media e varianza non specificata. Risposta: Eseguire lo script geosa2.m e rispondere alle domande elencate nel file di definizioni dei termini a2.pdf: serie storiche, stazionarietà, densità di probabilità, funzione distribition, quantile, diffusione, posizione, media, deviazione standard, e l'inclinazione Come interpretare la la maggior parte grafica preziosa analisi delle serie storiche - la trama serie storiche come interpretare il diagramma a riquadri, istogramma e normali parametri trama probabilità e la forma della prova standard Lilliefors distribuzione di normalità: descrizione grafica, ipotesi, nulla e alternativa ipotesi Caveat sull'interpretazione di livelli di significatività del test statistici quando le serie temporali non è casuale in tempo Come applicare geosa2.m per controllare le proprietà di distribuzione di una serie storica e testare la serie di normalità autocorrelazione si riferisce alla correlazione di una serie storica con il proprio passato e valori futuri. Autocorrelazione viene talvolta chiamato anche lag correlazione o correlazione seriale. che si riferisce alla correlazione tra i membri di una serie di numeri disposti nel tempo. autocorrelazione positiva può essere considerata una forma specifica di persistenza. una tendenza per un sistema di rimanere nello stesso stato da un'osservazione all'altra. Ad esempio, la probabilità di domani essere delle piogge è maggiore se oggi è piovoso che se oggi è asciutto. serie temporali Geophysical sono spesso autocorrelato a causa dei processi di inerzia o di riporto del sistema fisico. Ad esempio, i evolvono lentamente e si spostano sistemi di bassa pressione nell'atmosfera potrebbero conferire persistenza precipitazioni giornaliere. O il lento drenaggio delle riserve di acque sotterranee potrebbe impartire correlazione ai flussi annuali successivi di un fiume. O fotosintesi memorizzati potrebbero impartire correlazione con valori annuali successivi di indici anelli degli alberi. Autocorrelazione complica l'applicazione di test statistici riducendo il numero di osservazioni indipendenti. Autocorrelazione può anche complicare l'identificazione di covarianza significativa o correlazione tra le serie temporali (per esempio precipitazione con una serie anelli degli alberi). Autocorrelazione può essere sfruttato per le previsioni: una serie temporale autocorrelazione è prevedibile, probabilisticamente, perché i valori futuri dipendono dai valori attuali e passati. Tre strumenti per valutare l'autocorrelazione di una serie storica sono (1) la trama Time Series, (2) la dispersione ritardato, e (3) la funzione di autocorrelazione. Risposta: Eseguire lo script geosa3.m e rispondere alle domande elencate nel file in Definizioni a3.pdf: autocorrelazione, la persistenza, correlazione seriale, funzione di autocorrelazione (ACF), la funzione autocovarianza (ACVF), dimensione effettiva del campione Come riconoscere autocorrelazione nelle serie temporali tracciare Come utilizzare dispersione ritardati per valutare autocorrelazione come interpretare i tracciati ACF Come regolare la dimensione del campione per autocorrelazione definizione matematica dei Termini funzione di autocorrelazione che influenzano la larghezza della banda di confidenza calcolato dell'ACF la differenza tra una unilaterale e due Test - sided di notevole lag-1 autocorrelazione come applicare geos3.m per studiare l'autocorrelazione di una serie temporale lo spettro di una serie temporale è la distribuzione della varianza della serie in funzione della frequenza. L'oggetto della analisi spettrale è stimare e studiare spettro. Lo spettro contiene alcuna nuova informazione oltre che nella funzione autocovarianza (ACVF), e infatti la spettro può essere calcolata matematicamente dalla trasformazione del ACVF. Ma lo spettro e ACVF presentano le informazioni sulla varianza delle serie da punti di vista complementari. ACF riassume le informazioni nel dominio del tempo e lo spettro nel dominio della frequenza. Risposta: Eseguire lo script geosa4.m e rispondere alle domande elencate nel file in Definizioni a4.pdf: frequenza, periodo, lunghezza d'onda, spettro, frequenza di Nyquist, frequenze di Fourier, Motivi di larghezza di banda per l'analisi di uno spettro Come interpretare uno spettro tracciato in termini di distribuzione della varianza la differenza tra uno spettro e spettro normalizzato Definizione della finestra lag usati nella stima spettro dal metodo Blackman-Tukey come la scelta della finestra lag colpisce la larghezza di banda e la varianza dello spettro stimato come definire uno spettro di rumore bianco e lo spettro autoregressiva Come disegnare alcune forme spettrali tipiche: rumore bianco, autoregressivi,, a bassa frequenza quasi-periodico, ad alta frequenza Come applicare geosa4.m per analizzare lo spettro di una serie storica con il metodo Blackman-Tukey Autoregressive-Moving medio (ARMA) modellazione Autoregressive-media mobile modelli (ARMA) sono modelli matematici di persistenza, o di autocorrelazione, in una serie temporale. modelli ARMA sono ampiamente utilizzati in idrologia, dendrocronologia, econometria, e altri campi. Ci sono diversi motivi possibili per il montaggio modelli ARMA ai dati. Modellazione può contribuire alla comprensione del sistema fisico, rivelando qualcosa circa il processo fisico che costruisce la persistenza nella serie. Per esempio, un modello di acqua-equilibrio fisico semplice che consiste di termini per l'ingresso precipitazione, evaporazione, infiltrazione e stoccaggio sotterranee può essere dimostrato di produrre una serie streamflow che segue una particolare forma di modello ARMA. modelli ARMA possono anche essere utilizzati per prevedere il comportamento di una serie temporale da soli valori passati. Tale previsione può essere utilizzato come base per valutare possibile importanza di altre variabili del sistema. modelli ARMA sono ampiamente utilizzati per la previsione di serie storiche economiche e industriali. modelli ARMA possono anche essere utilizzati per rimuovere persistenza. In dendrocronologia, per esempio, ARMA modellazione viene applicata regolarmente per generare residua serie cronologie tempo di indice anello di larghezza, senza dipendenza da valori passati. Questa operazione, denominata prewhitening, è destinato a rimuovere la persistenza biologicamente legati dalla serie in modo che il residuo può essere più adatto per studiare l'influenza del clima e altri fattori ambientali esterni sulla crescita degli alberi. Risposta: Eseguire lo script geosa5.m e rispondere alle domande elencate nel file in a5.pdf La forma funzionale dei più semplici modelli AR e ARMA Perché tali modelli sono indicati come autoregressiva o media mobile I tre passi in ARMA modellare i modelli diagnostici del autocorrelazione e le funzioni di autocorrelazione parziale per un AR (1) serie temporali Definizione dell'errore di previsione finale (FPE) e come la FPE viene utilizzato per selezionare un migliore ARMA modello di definizione della statistica Portmanteau, e come esso e l'ACF dei residui può essere utilizzato per valutare se un modello ARMA efficacemente modelli la persistenza di una serie Come principio di parsimonia è applicata in ARMA modellazione Definizione prewhitening Come prewhitening influisce (1) l'aspetto di una serie temporale, e (2) lo spettro di una serie temporale Come applicare geosa5.m a ARMA-modello di una serie temporale analisi spettrale - metodo periodogramma lisciato ci sono molti metodi disponibili per la stima dello spettro di una serie storica. Nella lezione 4 abbiamo preso in considerazione il metodo Blackman-Tukey, che si basa sulla trasformazione del Fourier, la funzione autocovarianza troncato levigata. Il metodo periodogramma levigata elude la trasformazione della ACF da Fourier trasformazione diretta della serie temporale e calcolo del periodogramma grezzo, una funzione introdotta nel 1800 per lo studio delle serie storiche. Il periodogramma grezzo viene lisciata applicando combinazioni o campate di uno o più filtri per produrre lo spettro stimato. La scorrevolezza, la risoluzione e la varianza delle stime spettrali è controllata dalla scelta dei filtri. Un livellamento più accentuata del periodogramma grezzo produce un sottostante spettro senza intoppi o meno, o continuo nullo, contro il quale i picchi spettrali possono essere testati per la significatività. Questo approccio è un'alternativa alla specifica di una forma funzionale del continuum nullo (ad es spettro AR). Risposta: Eseguire lo script geosa6.m e rispondere alle domande elencate nel file in Definizioni a6.pdf: periodogramma grezzo, filtro Daniell, arco di filtro, null scorrevolezza continuità, la stabilità e la risoluzione dello spettro rastremazione, imbottitura, perdite Le quattro fasi principali nella stima lo spettro dalle periodogramma levigate Come l'effetto della scelta del filtro si estende sulla scorrevolezza, stabilità e la risoluzione dello spettro Come continuum null viene utilizzato nei test di significatività di picchi spettrali Come applicare geosa6.m per stimare lo spettro di un tempo serie con il metodo periodogramma levigata e test periodicità ad una tendenza frequenza specificata in una serie temporale è un lento, graduale cambiamento di alcune proprietà delle serie sull'intero intervallo in esame. Trend a volte è genericamente definito come un cambiamento a lungo termine nel mezzo (Figura 7.1), ma può anche riferirsi a cambiare in altre proprietà statistiche. Per esempio, la serie degli anelli degli alberi di larghezza dell'anello misurata spesso hanno una tendenza a varianza così come media (Figura 7.2). Nel tradizionale analisi di serie temporali, una serie storica è stata scomposta in tendenza, componenti stagionali o periodici, e le fluttuazioni irregolari, e le varie parti sono stati studiati separatamente. moderne tecniche di analisi spesso trattano la serie senza tale decomposizione di routine, ma considerazione separata di tendenza è ancora spesso richiesto. Eliminazione del trend è l'operazione statistica o matematica di rimozione tendenza della serie. L'eliminazione del trend è spesso applicata per rimuovere una funzionalità pensata per alterare o oscurare i rapporti di interesse. In climatologia, per esempio, un andamento della temperatura a causa del riscaldamento urbano potrebbe oscurare una relazione tra nuvolosità e temperatura dell'aria. L'eliminazione del trend è talvolta usato come un passo di pre-elaborazione per preparare serie temporali per l'analisi con metodi che assumono stazionarietà. Molti sono disponibili metodi alternativi per l'eliminazione del trend. Semplice tendenza lineare medio può essere rimosso sottraendo una retta minimi quadrati-fit. le tendenze più complesse potrebbero richiedere diverse procedure. Ad esempio, la spline smoothing cubica è comunemente usato in dendrocronologia da montare e smontare tendenza anello larghezza che potrebbe non essere lineare, o addirittura non monotona crescente o decrescente nel tempo. Nello studio e la rimozione tendenza, è importante capire l'effetto di eliminazione del trend sulle proprietà spettrali della serie temporale. Questo effetto può essere sintetizzato dalla risposta in frequenza della funzione di eliminazione del trend. Risposta: Eseguire lo script geosa7.m e rispondere alle domande elencate nel file di definizioni a7.pdf: risposta in frequenza, spline cubica, lisciando Pro spline e contro di rapporto vs differenza l'eliminazione del trend Interpretazione dei termini dell'equazione per il parametro spline Come scegliere un spline in modo interattivo da una risposta in frequenza desiderata Come lo spettro è influenzata dalla eliminazione del trend Come misurare l'importanza della componente di trend in una serie storica Come applicare geosa7.m di scegliere in modo interattivo una funzione spline l'eliminazione del trend e detrend una serie temporale lo spettro stimato di un tempo serie dà la distribuzione della varianza in funzione della frequenza. A seconda dello scopo di analisi, alcune frequenze possono essere di maggior interesse di altri, e può essere utile per ridurre l'ampiezza delle variazioni nelle altre frequenze filtrandoli statisticamente prima visualizzazione e analisi serie. Ad esempio, le alte frequenze (anno in anno) le variazioni in un record scarico calibrato di un bacino possono essere relativamente poco importante per l'approvvigionamento idrico in un bacino con grandi serbatoi che possono memorizzare diversi anni di deflusso medio annuo. Dove variazioni a bassa frequenza sono di interesse principale, è auspicabile per lisciare il record di scarico per eliminare o ridurre le fluttuazioni di breve periodo prima di utilizzare il record di scarico per studiare l'importanza di variazioni climatiche per l'approvvigionamento idrico. Smoothing è una forma di filtraggio che produce una serie temporale in cui l'importanza delle componenti spettrali ad alta frequenza viene ridotta. Ingegneria elettronica chiamano questo tipo di filtro un filtro passa-basso, perché le variazioni a bassa frequenza sono autorizzati a passare attraverso il filtro. In un filtro passa-basso, il (lungo periodo) onde a bassa frequenza malapena influenzati dalla levigatura. È anche possibile filtrare una serie così che le variazioni a bassa frequenza sono ridotti e le variazioni ad alta frequenza inalterati. Questo tipo di filtro è chiamato filtro passa-alto. L'eliminazione del trend è una forma di filtraggio passa-alto: la linea di tendenza a muro tiene traccia delle frequenze più basse, ed i residui dalla linea di tendenza hanno avuto quelle frequenze basse rimossi. Un terzo tipo di filtraggio, chiamato filtro passa-banda, riduce o filtra le frequenze alte e basse, e lascia un po 'di banda di frequenza intermedia relativamente inalterata. In questa lezione, copriamo diversi metodi di levigatura, o di filtro passa-basso. Abbiamo già visto come il smoothing spline cubica potrebbe essere utile per questo scopo. Quattro altri tipi di filtri sono discussi qui: 1) media mobile semplice, 2) binomiale, 3) gaussiana, e 4) a finestre (metodo Hamming). Considerazioni nella scelta di un tipo di filtro passa-basso sono la risposta desiderata frequenza e la durata, o larghezza, del filtro. Risposta: Eseguire geosa8.m sceneggiatura e rispondere alle domande elencati nel file di definizioni a8.pdf: filtro, pesi dei filtri, la portata del filtro, filtro passa-basso, filtro passa-alto, passa-banda di risposta in frequenza del filtro di un filtro Come gaussiana filtro è collegata alla distribuzione gaussiana Come costruire un semplice filtro binomiale manualmente (senza computer) Come descrivere la funzione di risposta in frequenza in termini di un sistema con ingresso e uscita sinusoidale Come applicare geosa8.m per progettare in modo interattivo una gaussiana, binomio o filtro passa-basso Hamming-finestra per una serie temporale il coefficiente di Pearson prodotto-momento di correlazione è probabilmente la statistica più utilizzato per riassumere la relazione tra due variabili. La significatività statistica e avvertimenti di interpretazione del coefficiente di correlazione applicata a serie temporali sono argomenti di questa lezione. In certe ipotesi, la significatività statistica di un coefficiente di correlazione dipende solo la dimensione del campione, definito come il numero di osservazioni indipendenti. Se serie di tempo sono autocorrelati, una dimensione del campione efficace, inferiore alla dimensione effettiva del campione, dovrebbe essere utilizzato al momento di valutare il significato. rapporti transitori o spurie possono produrre una correlazione significativa per alcuni periodi e non per gli altri. La variazione nel tempo della forza di correlazione lineare può essere esaminata con trame di correlazione calcolati per una finestra scorrevole. Ma se molti coefficienti di correlazione vengono valutati contemporaneamente, gli intervalli di confidenza devono essere regolati (aggiustamento Bonferroni) per compensare l'aumento della probabilità di osservare alcune correlazioni alte dove non esiste alcuna relazione. Interpretazione delle correlazioni scorrevole può essere anche essere complicata da variazioni temporali di media e la varianza della serie, come la correlazione scorrevole riflette covariazione in termini di partenze standardizzati da mezzi nella finestra temporale di interesse, che possono differire dai mezzi a lungo termine. Infine, va sottolineato che il coefficiente di correlazione di Pearson misura forza della relazione lineare. Grafici a dispersione sono utili per verificare se la relazione è lineare. Risposta: Eseguire geosa9.m ​​sceneggiatura e rispondere alle domande elencati nel file in a9.pdf definizione matematica delle ipotesi coefficiente di correlazione e ipotesi per il test significato del coefficiente di correlazione come calcolare livello di significatività del coefficiente di correlazione e per regolare il livello di significatività per l'autocorrelazione in le singole Avvertenze serie storiche all'interpretazione del coefficiente di correlazione aggiustamento Bonferroni per signficance livello di correlazione sotto confronti multipla inflazione della varianza del coefficiente di correlazione stimata in cui serie storica autocorrelato Possibili effetti di trasformazione dei dati sulla correlazione Come interpretare appezzamenti di correlazioni scorrevole Come applicare geosa9. m per analizzare le correlazioni e le correlazioni di scorrimento tra coppie di tempo rapporti di serie rimasta sono caratteristici di molti sistemi fisici naturali. correlazione ritardato si riferisce alla correlazione tra due serie tempo spostato nel tempo l'uno rispetto all'altro. correlazione lag è importante nello studio del rapporto tra serie temporali per due motivi. In primo luogo, una serie può avere una risposta ritardata al altre serie, o forse una risposta ritardata ad uno stimolo comune che colpisce entrambe le serie. In secondo luogo, la risposta di una serie di altre serie o uno stimolo esterno può essere spalmato nel tempo, tale che uno stimolo limitato a una osservazione suscita una risposta a osservazioni multiple. Ad esempio, a causa di stoccaggio in serbatoi, ghiacciai, ecc lo scarico del volume di un fiume in un anno può dipendere precipitazioni negli anni precedenti. Oa causa di cambiamenti della densità corona e stoccaggio fotosintesi, la larghezza di un albero-ring in un anno può dipendere clima di diversi anni precedenti. La semplice coefficiente di correlazione tra le due serie correttamente allineato nel tempo è insufficiente per caratterizzare il rapporto in tali situazioni. Funzioni utili esamineremo come alternativa al semplice coefficiente di correlazione sono la funzione di cross-correlazione e la funzione di risposta impulsiva. La funzione di correlazione incrociata è la correlazione tra la serie spostato uno contro l'altro in funzione del numero di osservazioni del offset. Se la singola serie sono autocorrelato, la funzione di correlazione incrociata stimata può essere distorto e fuorviante come misura del rapporto ritardato. Prenderemo in esame due approcci per chiarire il modello di cross-correlazioni. Uno è quello di rimuovere singolarmente persistenza da o prewhiten, la serie prima stima cross-correlazione. In questo approccio, le due serie sono essenzialmente considerate sullo stesso piano. Un'alternativa è l'approccio sistemi: visualizzare la serie come un sistema dinamico lineare - una serie l'ingresso e l'altra uscita - e stimare la risposta impulsiva. La funzione di risposta all'impulso è la risposta della produzione ai tempi attuali e futuri ad un ipotetico impulso di ingresso limitata al tempo corrente. Answer: Run script geosa10.m and answer questions listed in the file in a10.pdf Definitions: cross-covariance function, cross-correlation function, impulse response function, lagged correlation, causal, linear How autocorrelation can distort the pattern of cross-correlations and how prewhitening is used to clarify the pattern The distinction between the equal footing and systems approaches to lagged bivariate relationships Which types of situations the impulse response function (irf) is an appropriate tool How to represent the causal system treated by the irf in a flow diagram How to apply geos10.m to analyze the lagged cross-correlation structure of a a pair of time series Multiple linear regression Multiple linear regression (MLR) is a method used to model the linear relationship between a dependent variable and one or more independent variables. The dependent variable is sometimes also called the predictand, and the independent variables the predictors. MLR is based on least squares: the model is fit such that the sum-of-squares of differences of observed and predicted values is minimized. MLR is probably the most widely used method in dendroclimatology for developing models to reconstruct climate variables from tree-ring series. Typically, a climatic variable is defined as the predictand and tree-ring variables from one or more sites are defined as predictors. The model is fit to a period -- the calibration period -- for which climatic and tree-ring data overlap. In the process of fitting, or estimating, the model, statistics are computed that summarize the accuracy of the regression model for the calibration period. The performance of the model on data not used to fit the model is usually checked in some way by a process called validation. Finally, tree-ring data from before the calibration period are substituted into the prediction equation to get a reconstruction of the predictand. The reconstruction is a prediction in the sense that the regression model is applied to generate estimates of the predictand variable outside the period used to fit the data. The uncertainty in the reconstruction is summarized by confidence intervals, which can be computed by various alternative ways. Answer: Run script geosa11.m (Part 1) and answer questions listed in the file in a11.pdf The equation for the MLR model Assumptions for the MLR model Definitions of MLR statistics: coefficient of determination, sums-of-squares terms, overall-F for the regression equation, standard error of the estimate, adjusted R-squared, pool of potential predictors The steps in an analysis of residuals How to apply geosa11.m (part 1) to fit a MLR regression model to predict one variable from a set of several predictor variables Validating the regression model Regression R-squared, even if adjusted for loss of degrees of freedom due to the number of predictors in the model, can give a misleading, overly optimistic view of accuracy of prediction when the model is applied outside the calibration period. Application outside the calibration period is the rule rather than the exception in dendroclimatology. The calibration-period statistics are typically biased because the model is tuned for maximum agreement in the calibration period. Sometimes too large a pool of potential predictors is used in automated procedures to select final predictors. Another possible problem is that the calibration period itself may be anomalous in terms of the relationships between the variables: modeled relationships may hold up for some periods of time but not for others. It is advisable therefore to validate the regression model by testing the model on data not used to fit the model. Several approaches to validation are available. Among these are cross-validation and split-sample validation. In cross-validation, a series of regression models is fit, each time deleting a different observation from the calibration set and using the model to predict the predictand for the deleted observation. The merged series of predictions for deleted observations is then checked for accuracy against the observed data. In split-sample calibration, the model is fit to some portion of the data (say, the second half), and accuracy is measured on the predictions for the other half of the data. The calibration and validation periods are then exchanged and the process repeated. In any regression problem it is also important to keep in mind that modeled relationships may not be valid for periods when the predictors are outside their ranges for the calibration period: the multivariate distribution of the predictors for some observations outside the calibration period may have no analog in the calibration period. The distinction of predictions as extrapolations versus interpolations is useful in flagging such occurrences. Answer: Run script geosa11.m (Part 2) and answer questions listed in the file in a12.pdf Definitions: validation, cross-validation, split-sample validation, mean square error (MSE), root-mean-square error (RMSE) standard error of prediction, PRESS statistic, hat matrix, extrapolation vs interpolation Advantages of cross-validation over alternative validation methods How to apply geosa11.m (part 2) for cross-validated MLR modeling of the relationship between a predictand and predictors, including generation of a reconstruction and confidence bands Downloading Files -- tsfiles. zip The Matlab class scripts and user-written functions are zipped in a file called tsfiles. zip. To get the files, first create an empty directory on your computer. This is where you will store all functions, scripts and data used in the course. Go to D2L, or click on tsfiles. zip to download the zip file to that directory and unzip it there. When you run matlab, be sure that directory is your current matlab working directory. Powerpoint lecture outlines miscellaneous files. Downloadable file other. zip has miscellaneous files used in lectures. Included are Matlab demo scripts, sample data files, user-written functions used by demo scripts, and powerpoint presentations, as pdfs (lect1a. pdf, lect1b. pdf, etc.) used in on-campus lectures. I update other. zip over the semester, and add the presentation for the current lecture within a couple of days after that lecture is given. To run the Matlab scripts for the assignments, you must have your data, the class scripts, and the user-written Matlab functions called by the scripts in a single directory on your computer. The name of this directory is unimportant. Under Windows, it might be something like C:geos585a. The functions and scripts provided for the course should not require any tailoring, but some changes can be made for convenience. For example, scripts and functions will typically prompt you for the name of your input data file and present Spring17 as the default. That is because Ive stored the sample data in Spring17.mat. If you want to avoid having to type over Spring17 with the name of your own data file each time you run the script, edit the matlab script with the Matlab editordebugger to change one line. In the editor, search for the string Spring17 and replace it with the name of your. mat storage file (e. g. Smith2017), then be sure to re-save the edited script. This was the first web page I wrote on Wavelets. From this seed grew other web pages which discuss a variety of wavelet related topics. For a table of contents see Wavelets and Signal Processing. This web page applies the wavelet transform to a time series composed of stock market close prices. Later web pages expand on this work in a variety of areas (e. g. compression, spectral analysis and forecasting). When I started out I thought that I would implement the Haar wavelet and that some of my colleagues might find it useful. I did not expect signal processing to be such an interesting topic. Nor did I understand who many different areas of computer science, mathematics, and quantitative finance would be touched by wavelets. I kept finding that one thing lead to another, making it difficult to find a logical stopping place. This wandering path of discovery on my part also accounts for the somewhat organic growth of these web pages. I have tried to tame this growth and organize it, but I fear that it still reflects the fact that I did not know where I was going when I started. The Java code published along with this web page reflect the first work I did on wavelets. More sophisticated, lifting scheme based, algorithms, implemented in Java can be found on other web pages. The wavelet lifting scheme code, published on other web pages, is simpler and easier to understand. The wavelet lifting scheme also provides an elegant and powerful framework for implementing a range of wavelet algorithms. In implementing wavelet packet algorithms, I switched from Java to C. The wavelet packet algorithm I used is simpler and more elegant using Cs operator overloading features. C also supports generic data structures (templates), which allowed me to implement a generic class hierarchy for wavelets. This code includes several different wavelet algoriths, including Haar, linear interpolation and Daubechies D4. Like the wavelet algorithms, the financial modeling done here represents very early work. When I started working on these web pages I had no experience with modeling financial time series. The work described on this web page lead to more intensive experiments with wavelet filters in financial models, which I continue to work on. On this web page I use stock market close prices. In financial modeling one usually uses returns, since what you are trying to predict is future return. I became interested in wavelets by accident. I was working on software involved with financial time series (e. g. equity open and close price), so I suppose that it was an accident waiting to happen. I was reading the February 2001 issue of WIRED magazine when I saw the graph included below. Every month WIRED runs various graphic visualizations of financial data and this was one of them. If stock prices do indeed factor in all knowable information, a composite price graph should proceed in an orderly fashon, as new information nudges perceived value against the pull of established tendencies. Wavelet analysis, widely used in communications to separate signal (patterned motion) from noise (random activity), suggests otherwise. This image shows the results of running a Haar transform - the fundamental wavelet formula -- on the daily close of the Dow and NASDQ since 1993. The blue mountains constitute signal. The embedded red spikes represent noise, of which the yellow line follows a 50-day moving average. Noise, which can be regarded as investor ignorance, has risen along with the value of both indices. But while noise in the Dow has grown 500 percent on average, NASDAQ noise has ballooned 3,000 percent, far outstripping NASDAQs spectacular 500-percent growth during the same period. Most of this increase has occurred since 1997, with an extraordinary surge since January 2000. Perhaps there was a Y2K glich after all -- one that derailed not operating systems and CPUs, but -- -- investor psychology. - Clem Chambers (clemcadvfn). Graph and quote from WIRED Magazine, February 2001, page 176 I am a Platonist. I believe that, in the abstract, there is truth, but that we can never actually reach it. We can only reach an approximation, or a shadow of truth. Modern science expresses this as Heisenberg uncertainty. A Platonist view of a financial time series is that there is a true time series that is obscured to some extent by noise. For example, a close price or bidask time series for a stock moves on the basis of the supply and demand for shares. In the case of a bidask time series, the supplydemand curve will be surrounded by the noise created by random order arrival. If, somehow, the noise could be filtered out, we would see the true supplydemand curve. Software which uses this information might be able to do a better job because it would not be confused by false movements created by noise. The WIRED graph above suggests that wavelet analysis can be used to filter a financial time series to remove the associated noise. Of course there is a vast area that is not addressed by the WIRED quote. What, for example, constitutes noise What are wavelets and Haar wavelets Why are wavelets useful in analyzing financial time series When I saw this graph I knew answers to none of these questions. The analysis provided in the brief WIRED paragraph is shallow as well. Noise in the time series increases with trading volume. In order to claim that noise has increased, the noise should be normalized for trading volume. Reading is a dangerous thing. It can launch you off into strange directions. I moved from California to Santa Fe, New Mexico because I read a book. That one graph in WIRED magazine launched me down a path that I spent many months following. Like any adventure, Im not sure if I would have embarked on this one if I had known how long and, at times, difficult, the journey would be. Years ago, when it first came out, I bought a copy of the book The World According to Wavelets by Barbara Hubbard, on the basis of a review I read in the magazine Science . The book sat on my shelf unread until I saw the WIRED graph. Wavelets have been somewhat of a fad, a buzzword that people have thrown around. Barbara Hubbard started writing The World According to Wavelets when the wavelet fad was starting to catch fire. She provides an interesting history of how wavelets developed in the mathematical and engineering worlds. She also makes a valiant attempt to provide an explanation of what the wavelet technique is. Ms. Hubbard is a science writer, not a mathematician, but she mastered a fair amount of basic calculus and signal processing theory (which I admire her for). When she wrote The World According to Wavelets there were few books on wavelets and no introductory material. Although I admire Barbara Hubbards heroic effort, I had only a surface understanding of wavelets after reading The World According to Wavelets . There is a vast literature on wavelets and their applications. From the point of view of a software engineer (with only a year of college calculus), the problem with the wavelet literature is that it has largely been written by mathematicians, either for other mathematicians or for students in mathematics. Im not a member of either group, so perhaps my problem is that I dont have a fluent grasp of the language of mathematics. I certianly feel this when ever I read journal articles on wavelets. However, I have tried to concentrate on books and articles that are explicitly introductory and tutorial. Even these have proven to be difficult. The first chapter of the book Wavelets Made Easy by Yves Nievergelt starts out with an explaination of Haar wavelets (these are the wavelets used to generate the graph published in WIRED). This chapter has numerous examples and I was able to understand and implement Haar wavelets from this material (links to my Java code for Haar wavelets can be found below). A later chapter discusses the Daubechies wavelet transform. Unfortunately, this chapter of Wavelets Made Easy does not seem to be as good as the material on Haar wavelets. There appear to be a number of errors in this chapter and implementing the algorithm described by Nievergelt does not result in a correct wavelet transform. Among other things, the wavelet coefficients for the Daubechies wavelets seem to be wrong. My web page on the Daubechies wavelet transform can be found here. The book Ripples in Mathematics (see the references at the end of the web page) is a better reference. There is a vast literature on wavelets. This includes thousands of journal articles and many books. The books on wavelets range from relatively introductory works like Nievergelts Wavelets Made Easy (which is still not light reading) to books that are accessable only to graduate students in mathematics. There is also a great deal of wavelet material on the Web. This includes a number of tutorials (see Web based reference. below). Given the vast literature on wavelets, there is no need for yet another tutorial. But it might be worth while to summarize my view of wavelets as they are applied to 1-D signals or time series (an image is 2-D data). A time series is simply a sample of a signal or a record of something, like temperature, water level or market data (like equity close price). Wavelets allow a time series to be viewed in multiple resolutions. Each resolution reflects a different frequency. The wavelet technique takes averages and differences of a signal, breaking the signal down into spectrum. All the wavelet algorithms that Im familiar with work on time series a power of two values (e. g. 64, 128, 256. ). Each step of the wavelet transform produces two sets of values: a set of averages and a set of differences (the differences are referred to as wavelet coefficients). Each step produces a set of averages and coefficients that is half the size of the input data. For example, if the time series contains 256 elements, the first step will produce 128 averages and 128 coefficients. The averages then become the input for the next step (e. g. 128 averages resulting in a new set of 64 averages and 64 coefficients). This continues until one average and one coefficient (e. g. 2 0 ) is calculated. The average and difference of the time series is made across a window of values. Most wavelet algorithms calculate each new average and difference by shifting this window over the input data. For example, if the input time series contains 256 values, the window will be shifted by two elements, 128 times, in calculating the averages and differences. The next step of the calculation uses the previous set of averages, also shifting the window by two elements. This has the effect of averaging across a four element window. Logically, the window increases by a factor of two each time. In the wavelet literature this tree structured recursive algorithm is referred to as a pyramidal algorithm. The power of two coefficient (difference) spectrum generated by a wavelet calculation reflect change in the time series at various resolutions. The first coefficient band generated reflects the highest frequency changes. Each later band reflects changes at lower and lower frequencies. There are an infinite number of wavelet basis functions. The more complex functions (like the Daubechies wavelets) produce overlapping averages and differences that provide a better average than the Haar wavelet at lower resolutions. However, these algorithms are more complicated. Every field of specialty develops its own sub-language. This is certainly true of wavelets. Ive listed a few definitions here which, if I had understood their meaning would have helped me in my wanderings through the wavelet literature. A function that results in a set of high frequency differences, or wavelet coefficients. In lifting scheme terms the wavelet calculates the difference between a prediction and an actual value. If we have a data sample s i . s i1 . s i2 . the Haar wavelet equations is Where c i is the wavelet coefficient. The wavelet Lifting Scheme uses a slightly different expression for the Haar wavelet: The scaling function produces a smoother version of the data set, which is half the size of the input data set. Wavelet algorithms are recursive and the smoothed data becomes the input for the next step of the wavelet transform. The Haar wavelet scaling function is where a i is a smoothed value. The Haar transform preserves the average in the smoothed values. This is not true of all wavelet transforms. High pass filter In digital signal processing (DSP) terms, the wavelet function is a high pass filter. A high pass filter allows the high frequency components of a signal through while suppressing the low frequency components. For example, the differences that are captured by the Haar wavelet function represent high frequency change between an odd and an even value. Low pass filter In digital signal processing (DSP) terms, the scaling function is a low pass filter. A low pass filter suppresses the high frequency components of a signal and allows the low frequency components through. The Haar scaling function calculates the average of an even and an odd element, which results in a smoother, low pass signal. Orthogonal (or Orthonormal) Transform The definition of orthonormal (a. k.a. orthogonal) tranforms in Wavelet Methods for Time Series Analysis by Percival and Walden, Cambridge University Press, 2000, Chaper 3, section 3.1, is one of the best Ive seen. Ive quoted this below: Orthonormal transforms are of interst because they can be used to re-express a time series in such a way that we can easily reconstruct the series from its transform. In a loose sense, the information in the transform is thus equivalent to the information is the original series to put it another way, the series and its transform can be considered to be two representations of the same mathematical entity. In terms of wavelet transforms this means that the original time series can be exactly reconstructed from the time series average and coefficients generated by an orthogonal (orthonormal) wavelet transform. This is also referred to as de-noising. Signal estimation algorithms attempt to characterize portions of the time series and remove those that fall into a particular model of noise. These Web pages publish some heavily documented Java source code for the Haar wavelet transform. Books like Wavelets Made Easy explain some of the mathematics behind the wavelet transform. I have found, however, that the implemation of this code can be at least as difficult as understanding the wavelet equations. For example, the in-place Haar wavelet transform produces wavelet coefficients in a butterfly pattern in the original data array. The Java source published here includes code to reorder the butterfly into coefficient spectrums which are more useful when it comes to analyzing the data. Although this code is not large, it took me most of a Saturday to implement the code to reorder the butterfly data pattern. The wavelet Lifting Scheme, developed by Wim Sweldens and others provides a simpler way to look as many wavelet algorithms. I started to work on Lifting Scheme wavelet implementations after I had written this web page and developed the software. The Haar wavelet code is much simpler when expressed in the lifting scheme. See my web page The Wavelet Lifting Scheme. The link to the Java source download Web page is below. There are a variety of wavelet analysis algorithms. Different wavelet algorithms are appplied depending on the nature of the data analyzed. The Haar wavelet, which is used here is very fast and works well for the financial time series (e. g. the close price for a stock). Financial time series are non-stationary (to use a signal processing term). This means that even within a window, financial time series cannot be described well by a combination of sin and cos terms. Nor are financial time series cyclical in a predictable fashion (unless you believe in Elliot waves ). Financial time series lend themselves to Haar wavelet analysis since graphs of financial time series tend to jagged, without a lot of smooth detail. For example, the graph below shows the daily close price for Applied Materials over a period of about two years. Daily close price for Applied Materials (symbol: AMAT), 121897 to 123099. The Haar wavelet algorithms I have implemented work on data that consists of samples that are a power of two. In this case there are 512 samples. There are a wide variety of popular wavelet algorithms, including Daubechies wavelets, Mexican Hat wavelets and Morlet wavelets. These wavelet algorithms have the advantage of better resolution for smoothly changing time series. But they have the disadvantage of being more expensive to calculate than the Haar wavelets. The higer resolution provided by these wavlets is not worth the cost for financial time series, which are characterized by jagged transitions. The Haar wavelet algorithms published here are applied to time series where the number of samples is a power of two (e. g. 2, 4, 8, 16, 32, 64. ) The Haar wavelet uses a rectangular window to sample the time series. The first pass over the time series uses a window width of two. The window width is doubled at each step until the window encompasses the entire time series. Each pass over the time series generates a new time series and a set of coefficients. The new time series is the average of the previous time series over the sampling window. The coefficients represent the average change in the sample window. For example, if we have a time series consisting of the values v 0 . v 1 . v n . a new time series, with half as many points is calculated by averaging the points in the window. If it is the first pass over the time series, the window width will be two, so two points will be averaged: The 3-D surface below graphs nine wavelet spectrums generated from the 512 point AMAT close price time series. The x-axis shows the sample number, the y-axis shows the average value at that point and the z-axis shows log 2 of the window width. The wavelet coefficients are calcalculated along with the new average time series values. The coefficients represent the average change over the window. If the windows width is two this would be: The graph below shows the coefficient spectrums. As before the z-axis represents the log 2 of the window width. The y-axis represents the time series change over the window width. Somewhat counter intutitively, the negative values mean that the time series is moving upward Positive values mean the the time series is going down, since v i is greater than v i1 . Note that the high frequency coefficient spectrum (log 2 (windowWidth) 1) reflects the noisiest part of the time series. Here the change between values fluctuates around zero. Plot of the Haar coefficient spectrum. The surface plots the highest frequency spectrum in the front and the lowest frequency spectrum in the back. Note that the highest frequency spectrum contains most of the noise. The wavelet transform allows some or all of a given spectrum to be removed by setting the coefficients to zero. The signal can then be rebuilt using the inverse wavelet transform. Plots of the AMAT close price time series with various spectrum filtered out are shown here. Each spectrum that makes up a time series can be examined independently. A noise filter can be applied to each spectrum removing the coefficients that are classified as noise by setting the coefficients to zero. This web page shows a histogram analysis of the three highest frequency spectrum of the AMAT close price. The result of a filter that removes the points that fall within a gaussian curve in each spectrum is also shown. The gaussian curve has a mean and standard deviation of the coefficients in that spectrum. Another way to remove noise is to use thresholding. My web page outlining one thresholding algorithm can be found here. How do Haar wavelet filters compare to simple filters, like windowed mean and median filters A plot of the AMAT time series, filtered with a median filter (which in this case is virtually identical to a mean filter) is shown here here. These filters can be compared to the spectrum filters (where a given wavelet coefficient spectrum is filered out) here.. Whether a wavelet filter is better than a windowed mean filter depends on the application. The wavelet filter allows specific parts of the spectrum to be filtered. For example, the entire high frequency spectrum can be removed. Or selected parts of the spectrum can be removed, as is done with the gaussian noise filter. The power of Haar wavelet filters is that they can be efficiently calculated and they provide a lot of flexibility. They can potentially leave more detail in the time series, compared to the mean or median filter. To the extent that this detail is useful for an application, the wavelet filter is a better choice. The Haar wavelet transform has a number of advantages: It is conceptually simple. It is fast. It is memory efficient, since it can be calculated in place without a temporary array. It is exactly reversible without the edge effects that are a problem with other wavelet trasforms. The Haar transform also has limitations, which can be a problem for some applications. In generating each set of averages for the next level and each set of coefficients, the Haar transform performs an average and difference on a pair of values. Then the algorithm shifts over by two values and calculates another average and difference on the next pair. The high frequency coefficient spectrum should reflect all high frequency changes. The Haar window is only two elements wide. If a big change takes place from an even value to an odd value, the change will not be reflected in the high frequency coefficients. For example, in the 64 element time series graphed below, there is a large drop between elements 16 and 17, and elements 44 and 45. Since these are high frequency changes, we might expect to see them reflected in the high frequency coefficients. However, in the case of the Haar wavelet transform the high frequency coefficients miss these changes, since they are on even to odd elements. The surface below shows three coefficient spectrum: 32, 16 and 8 (where the 32 element coefficient spectrum is the highest frequency). The high frequency spectrum is plotted on the leading edge of the surface. the lowest frequency spectrum (8) is the far edge of the surface. Note that both large magnitude changes are missing from the high frequency spectrum (32). The first change is picked up in the next spectrum (16) and the second change is picked up in the last spectrum in the graph (8). Many other wavelet algorithms, like the Daubechies wavelet algorithm, use overlapping windows, so the high frequency spectrum reflects all changes in the time series. Like the Haar algorithm, Daubechies shifts by two elements at each step. However, the average and difference are calculated over four elements, so there are no holes. The graph below shows the high frequency coefficient spectrum calculated from the same 64 element time series, but with the Daubechies D4 wavelet algorithm. Because of the overlapping averages and differences the change is reflected in this spectrum. The 32, 16 and 8 coefficient spectrums, calculated with the Daubechies D4 wavelet algorithm, are shown below as a surface. Note that the change in the time series is reflected in all three coefficient spectrum. Wavelet algorithms are naturally parallel. For example, if enough processing elements exist, the wavelet transform for a particular spectrum can be calculated in one step by assigning a processor for every two points. The parallelism in the wavelet algorithm makes it attractive for hardware implementation. The Web page for downloading the Haar wavelet source code can be found here. This Java code is extensively documented and this web page includes a link to the Javadoc generated documentation. A simpler version of the Haar wavelet algorithm can be found via my web page The Wavelet Lifting Scheme. The plots above are generated with gnuplot for Windows NT. See my web page of Gnuplot links here. I am only marginally statisified with gnuplot. The software is easy to use and the Windows NT version comes with a nice GUI and a nice help system. However, when it comes to 3-D plots, the software leaves some things to be desired. The hidden line removal consumes vast amounts of virtual memory. When I tried to plot one of the coefficients surfaces with the x and z axes switched, it ran out of memory on a Windows NT system with 256K of virtual memory. Also, the surface would be much easier to understand if it could be colored with a spectrum. If you know of a better 3D plotting package that runs on Windows NT, please drop me a note. I have also had a hard time getting gnuplot to generate 2-D plots with multiple lines that have different colors. I have succeeded in doing this only when the data for each line was in a separate file, which can be awkward. I was sent the reference to Root by a physicist, Costas A. Root is a data analysis framework that is targeted at the massive amounts of data generated by high energy physics experiments at CERN and elsewhere. Although Root leans heavily toward physics, it looks to me like Root would be useful in other areas. Some of the statistical techniques that are used to analyze results in experimental physics is also used in quantitive finance, for example. Root has different goals than gnuPlot. It is targeted at a much more challenging data analysis enviroment (terabytes of data). But it has a large learning curve and Im skeptical if it can be easily used by those who do not have a sophisticated command of C. In contrast gnuPlot is a simple plotting environment. So my search for a better plotting environment continues. I know that such environments are supported by Matlab and Mathematics, but these packages are too expensive for my limited software budget. References Ripples in Mathematics: the Discrete Wavelet Transform by Jensen and la Cour-Harbo, 2001 So far this is the best book Ive found on wavelets. I read this book after I had spent months reading many of the references that follow, so Im not sure how easy this book would be for someone with no previous exposure to wavelets. But I have yet to find any easy reference. Ripples in Mathematics covers Lifting Scheme wavelets which are easier to implement and understand. The book is written at a relatively introductory level and is aimed at engineers. The authors provide implementations for a number of wavelet algorithms. Ripples also covers the problem of applying wavelet algorithms like Daubechies D4 to finite data sets (e. g. they cover some solutions for the edge problems encountered for Daubechies wavelets). Wavelets and Filter Banks by Gilbert Strang and Truong Nguyen, Wellesley Cambridge Pr, 1996 A colleague recommend this book, although he could not load it to me since it is packed away in a box. Sadly this book is hard to find. I bought my copy via abebooks, used, from a book dealer in Australia. While I was waiting for the book I read a few of Gilbert Strangs journal articles. Gilbert Strang is one of the best writers Ive encountered in mathematics. I have only just started working through this book, but it looks like an excellent, although mathematical, book on wavelets. Wavelets Made Easy by Yves Nievergelt, Birkhauser, 1999 This books has two excellent chapters on Haar wavelets (Chapter 1 covers 1-D Haar wavelets and Chapter 2 covers 2-D wavelets). At least in his coverage of Haar wavelts, Prof. Nievergelt writes clearly and includes plenty of examples. The coverage of Haar wavelets uses only basic mathematics (e. g. algebra). Following the chapter on Haar wavelets there is a chapter on Daubechies wavelets. Daubechies wavelets are derived from a general class of wavelet transforms, which includes Haar wavelets. Daubechies wavelets are better for smoothly changing time series, but are probably overkill for financial time series. As Wavelets Made Easy progresses, it gets less easy. Following the chapter on Daubechies wavelets is a discussion of Fourier transforms. The later chapters delve into the mathematics behind wavelets. Prof. Nievergelt pretty much left me behind at the chapter on Fourier transforms. For an approachable discussion of Fourier transforms, see Understanding Digital Signal Processing by Richard G. Lyons (below). As Wavelets Made Easy progresses, it becomes less and less useful for wavelet algorithm implementation. In fact, while the mathematics Nievergelt uses to describe Daubechies wavelets is correct, the algorithm he describes to implement the Daubechies transform and inverse transform seems to be wrong. Wavelets Made Easy does not live up to the easy part of its title. Given this and the apparent errors in the Daubechies coverage, I am sorry to say that I cant recommend this book. Save your money and buy a copy of Ripples in Mathematics . Discovering Wavelets by Edward Aboufadel and Steven Schlicker At 125 pages, this is one of the most expensive wavelet books Ive purchased, on a per page basis. It sells on Amazon for 64.95 US. I bought it used for 42.50. If Discovering Wavelets provided a short, clear description of wavelets, the length would be a virtue, not a fault. Sadly this is not the case. Discovering Wavelets seems to be a book written for college students who have completed calculus and linear algebra. The book is heavy on theorms (which are incompletely explained) and very sort on useful explaination. I found the description of wavelets unnecessarily obscure. For example, Haar wavelets are described in terms of linear algebra. They can be much more simply described in terms of sums, differences and the so called pyramidal algorithm. While Discovering Wavelets covers some important material, its coverage is so obscure and cursory that I found the book useless. The book resembles a set of lecture notes and is of little use without the lecture (for their students sake I hope that Aboufadel and Schlicker are better teachers than writers). This is a book that I wish I had not purchased. Wavelet Methods for Time Series Analysis by Donald B. Percival and Andrew T. Walden, Cambridge University Press, 2000 Im not a mathematician and I dont play one on television. So this book is heavy going for me. Never the less, this is a good book. For someone with a better mathematical background this might be an excellent book. The authors provide a clear discussion of wavelets and a variety of time series analsysis techniques. Unlike some mathematicians, Percival and Walden actually coded up the wavelet algorithms and understand the difficulties of implementation. They compare various wavelet families for various applications and chose the simplest one (Haar) in some cases. One of the great benifits of Wavelet Methods for Time Series Analysis is that it provides a clear summary of a great deal of the recent research. But Percival and Walden put the research in an applied context. For example Donoho and Johnstone published an equation for wavelet noise reduction. I have been unable to find all of their papers on the Web and I have never understood how to calculate some of the terms in the equation in practice. I found this definition in Wavelet Methods . The World According to Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the Making by Barbara Burke Hubbard, A. K. Peters, 1996 This book provides an interesting history of the development of wavelets. This includes sketches of many of the people involved in pioneering the application and mathematical theory behind wavelets. Although Ms. Hubbard makes a heroic effort, I found the explaination of wavelets difficult to follow. The Cartoon Guide To Statistics by Larry Gonic and Woollcott Smith, Harper Collins I work with a number of mathematicians, so its a bit embarrassing to have this book on my disk. I never took statistics. In college everyone I knew who took statistics didnt like it. Since it was not required for my major (as calculus was), I did not take statistics. Ive come to understand how useful statistics is. I wanted to filter out Gaussian noise, so I needed to understand normal curves. Although the title is a bit embarrassing, The Cartoon Guide to Statistics provided a very rapid and readable introduction to statistics. Understanding Digital Signal Processing by Richard G. Lyons. This book is fantastic. Perhaps the best introductory book ever written on digital signal processing. It is the book on signal processing for software engineers like myself with tepid mathematical backgrounds. It provides the best coverage Ive ever seen on DFTs and FFTs. In fact, this book has inspired me to try FFTs on financial time series (an interesting experiment, but wavelets produce better results and Fourier transforms on non-stationary time series). See my web page A Notebook Compiled While Reading Understanding Digital Signal Processing by Lyons My web page on the wavelet Lifting Scheme. The Haar wavelet algorithm expressed using the wavelet Lifting Scheme is considerably simpler than the algorithm referenced above. The Lifting Scheme also allows Haar wavelet to be extended into a wavelet algorithms that have perfect reconstruction and have better multiscale resolution than Haar wavelets. Emil Mikulic has published a simple explaination of the Haar transform, for both 1-D and 2-D data. For those who find my explaination obscure, this might be a good resource. The Wavelet Tutorial . The Engineers Ultimate Guide to Wavelet Analysis, by Robi Polikar. The ultimate guide to wavelet analysis has yet to be written, at least for my purposes. But Prof. Polikars Wavelet Tutorial is excellent. When it comes to explaining Wavelets and Fourier transforms, this is one of the best overviews Ive seen. Prof. Polikar put a great deal of work into this tutorial and I am greateful for his effort. However, there was not sufficient detail in this tutorial to allow me to create my own wavelet and inverse wavelet tranform software. This Web page (which is also available in PDF) provides a nice overview of the theory behind wavelets. But as with Robi Polikars web page, its a big step from this material to a software implementation. Whether this Web page is really friendly depends on who your friends are. If you friends are calculus and taylor series, then this paper is for you. After working my way through a good part of Wavelets Made Easy this paper filled in some hole for me. But I would not have understood it if I had read it before Wavelets Made Easy . Wim Sweldens, who has published a lot of material on the Web (he is the editor of Wavelet Digest ) and elsewhere on Wavelets is a member of this group. An interesting site with lots of great links to other web resources. Lifting Scheme Wavelets Win Sweldens and Ingrid Daubechies invented a new wavelet technique known as the lifting scheme . Gabriel Fernandez has published an excellent bibliography on the lifting scheme wavelets which can be found here. This bibliography has a pointer to Wim Sweldens and Peter Schroders lifting scheme tutorial Building Your Own Wavelets at Home . Clemens Valens has written a tutorial on the fast lifting wavelet transform. This is a rather mathematically oriented tutorial. For many, Wim Sweldens paper Building Your Ownh Wavlets at Home may be easier to under stand (although I still found this paper heavy going). Gabriel Fernandez has developed LiftPack . The LiftPack Home Page publishes the LiftPack software. The bibliography is a sub-page of the LiftPack Home page. Wavelets in Computer Graphis One of the papers referenced in Gabriel Fernandezs lifting scheme bibliography is Wim Sweldens and Peter Schroders paper Building Your Own Wavelets at Home . This is part of a course on Wavelets in Computer Graphics given at SigGraph 1994, 1995 and 1996. The sigGraph course coverd an amazing amount of material. Building Your Own Wavelets at Home was apparently covered in a morning. There are a lot of mathematically gifted people in computer graphics. But even for these people, this looks like tough going for a morning. Ive spent hours reading and rereading this tutorial before I understood it enough to implement the polynomial interpolation wavelets that it discusses. D. Donoho De-Noising By Soft-Thresholding . IEEE Trans. on Information Theory, Vol 41, No. 3, pp. 613-627, 1995. D. Donoho Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage . JASA. 1995. CalTech Multi-Resolution Modeling Group Publications The Wavelets in Computer Graphics page, referenced above, is one of the links from the CalTech Multi-resolution Modeling Group Publications web page. The wavelet publications referenced on this page concentrate on wavelet applications for computer graphics. This is yet another introductory tutorial by a mathematician. It gives a feeling for what you can do with wavelets, but there is not enough detail to understand the details of implementing wavelet code. Amara Graps web page provides some good basic introductory material on wavelets and some excellent links to other Web resources. There is also a link to the authors (Amara) IEEE Computational Sciences and Engineering article on wavelets. Wave from Ryerson Polytechnic University Computational Signals Analysis Group Wave is a C class library for wavelet and signal analysis. This library is provided in source form. I have not examined it in detail yet. Wavelet and signal processing algorithms are usually fairly simple (they consist of a relatively small amount of code). My experience has been that the implementation of the algorithms is not as time consuming as understanding the algorithms and how they can be applied. Since one of the best ways to understand the algorithms is to implement and apply them, Im not sure how much leverage Wave provides unless you already understand wavelet algorithms. Wavelet Compression Arrives by Peter Dyson, Seybold Reports, April 1998. This is an increasingly dated discussion on wavelet compression products, especially for images. The description of the compression products strengths and weaknesses is good, but the description of wavelets is poor. Prof. Zbigniew R. Struzik of Centrum voor Wiskunde en Informatica in the Netherlands has done some very interesting work with wavelets in a variety of areas, including data mining in finance. This web page has a link to Prof. Struziks publications (at the bottom of the Web page). Prof. Struziks work also shows some interesting connections between fractals and wavelets. Disclaimer This web page was written on nights and weekends, using my computer resources. This Web page does not necessarily reflect the views of my employer (at the time this web page was written). Nothing published here should be interpreted as a reflection on any techniques used by my employer (at that time). Ian Kaplan, July 2001 Revised: February 2004Calculate Moving Average Posted on April 28th, 2009 in Learn Excel - 191 comments Moving average is frequently used to understand underlying trends and helps in forecasting. MACD o media mobile di convergenza divergenza è probabilmente gli strumenti di analisi tecnica più utilizzati nel commercio di bestiame. E 'abbastanza comune in molte aziende di utilizzare la media mobile di 3 vendite mese per capire come la tendenza è. Oggi impareremo come si può calcolare la media mobile e come media degli ultimi 3 mesi, possono essere calcolati tramite formule di Excel. Calcolare Media mobile Per il calcolo della media mobile, tutto ciò che serve è la buona funzione vecchio MEDIA Excel. Supponendo che i dati sono in range B1: B12, Basta inserire questa formula nella cella D3 MEDIA (B1: B3) E ora copiare la formula da D3 alla gamma D4 a D12 (ricordate, dal momento che si sta calcolando la media mobile di 3 mesi , si otterrà solo 10 valori 12-31) Questo è tutto ciò che serve per il calcolo della media mobile. Calcola media mobile degli ultimi 3 mesi Consente solo dire è necessario calcolare la media degli ultimi 3 mesi, in qualsiasi punto del tempo. Ciò significa che quando si inserisce il valore per il prossimo mese, la media deve essere regolato automaticamente. In primo luogo diamo uno sguardo alla formula e poi capiremo come funziona. Così che cosa diamine la formula di cui sopra sta facendo comunque Si sta contando quanti mesi sono già entrato 8211 COUNT (B4: B33) Poi si compensa conta meno 3 celle da B4 e recupero 3 celle da lì 8211 OFFSET (B4, COUNT (B4 : B33) -3,0,3,1). Questi non sono altro che gli ultimi 3 mesi. Infine, sta passando questa gamma di funzione MEDIA per calcolare la media mobile degli ultimi 3 mesi. Il vostro lavoro domestico Ora che avete imparato come calcolare media mobile utilizzando Excel, qui è il vostro lavoro a casa. Diciamo che si desidera il numero di mesi utilizzati per il calcolo della media mobile di essere configurabile nella cella E1. cioè quando E1 passa da 3 a 6, la tabella media mobile deve calcolare la media mobile per 6 mesi alla volta. Come si fa a scrivere le formule poi Don8217t un'occhiata ai commenti, andate a questo numero per voi stessi. Se non riesci a trovare la risposta, tornare qui e leggere i commenti. Go Questo post fa parte di una serie di Spreadcheats. un giorno 30 on-line excel programma di formazione per i frequentatori di ufficio e gli utenti di fogli di calcolo. Unisciti oggi . Condividi questo suggerimento con i tuoi amici Ciao, appena trovato il vostro sito e Im amare tutti i consigli. Grazie per tutti i vostri tutorial. La sua esattamente ho bisogno però, mi sono imbattuto in un po 'un problema in quanto Sono anche utilizzando Vlookup con offset. Per esempio, nel tuo esempio, avrei usato Vlookup nel mio modello in modo che, come ho messo in nuovi dati ogni mese, sarebbe aggiornare automaticamente i dati di vendita ogni mese. Il mio problema è nel mio formula SCARTO, ho COUNTA che conta, ovviamente, tutte le cellule con formule, anche. Tutte le idee su come incorporare queste due funzioni meglio, soprattutto quando sto cercando di rappresentare graficamente e media che durano 12 mesi Gradirei tutte le idee voi o ai vostri lettori la mia avete. Grazie, ancora una volta, per l'impressionante sito Twee. benvenuto a PHD e grazie per fare una domanda. Non sono sicuro se ho capito correttamente però. Hai provato a usare conta invece di COUNTA Ci havent mostrato la formula di offset, senza guardare che la fissazione sarebbe difficile. Ho bisogno di calcolare una media mobile di 12 mesi, che comprenderà un periodo di 24 mesi una volta completato. Mi può indicare come troppo come iniziare miei dati nella giusta direzione è miglia vehivle e inizia il B2 e termina il B25. Aiuto Chandoo, questa è una grande formula per quello che sto usando, tranne che sto cercando invano di fare la formula condizionale. Ho un foglio di calcolo, vedi link qui sotto, che tiene traccia di tutte le partite di golf disco interpretato da amici e da me. Ive ha già ottenuto l'installazione di calcolare ciascuna delle nostre medie complessive e ciascuna delle nostre medie su corsi specifici. Quello che sto cercando di fare ora però è anche l'installazione di una media mobile basato fuori i nostri 5 turni più recenti. Ancora una volta i dati sono stati inseriti cambierò a 10, ma per ora 5 sarà più che bene. Posso ottenere la media mobile a lavorare, ma non riesco a capire come aggiungere restrizioni condizionali. IE voglio per esempio solo gli ultimi 5 turni che sono state giocate da Kevin. Dopo che io voglio solo gli ultimi 5 turni interpretato da Kevin al corso Oshtemo. Il codice Im usando è al di sotto. Codice per Cell C9 è elencato di seguito. IF (B90, SE (B9lt6, AVERAGEIF (DiscRoundsA2: A20000, A9, DiscRoundsM2: M20000), MEDIA (DI FSET (DiscRoundsM2, IF (DiscRoundsA2: A20000A9, COUNT (DiscRoundsM2: M20000), quotquot) -5,0,5 , 1)))) Essenzialmente se ci sono 0 giri lascia la cella vuota. Se ci sono 5 o meno giri si utilizza solo la media di tutti i turni. Infine, se ci sono 6 o più turni il codice utilizza quindi la funzione MEDIA da questo post. Dopo aver provato molte cose ma sono incerto come tirare condizionale ultimi 5 turni in modo che tira solo gli ultimi 5 giri di persona indicata nella cella A9. La formula che sto riferimento non è attualmente in cella C9 sul mio foglio di calcolo che è collegato. Ho appena hanno testato lì. ND: utilizzare la seguente formula nella cella C13 in poi MEDIA (B2: B13) e trascinare verso il basso. Ciao, Im sicuro che c'è qualcosa di cui sopra che è supponiamo di aiutare, ma Im ancora nuovo di eccellere e sento sopraffatto. Ho appena ricevuto un nuovo lavoro e Im tryin per fare una buona impressione, quindi ogni aiuto woud essere grande Ho dati per ogni mese nel 2009, 2010 e 2011 che attraversa e più righe di questo. Ogni mese, all'inizio del mese, ho bisogno di calcolare le vendite dell'anno precedente. Attualmente la mia formula è SUM (AG4: AR4) SUM (U4: AF4). Esempio: mese corrente è marzo. Info cui ho bisogno è totale delle vendite dal marzo 2010-Febbraio 2011 diviso per marzo 2009- febbraio 2010 e funziona benissimo, ma il suo troppo tempo per dover cambiare ogni mese. C'è un modo posso ottenere la formula per cambiare automaticamente all'inizio del mese, non so se ho fatto un ottimo lavoro che spiega questo o no. Congratulazioni per il vostro nuovo lavoro. È possibile trascinare la formula di lato (a destra per es.) E si vede automaticamente i s per il mese prossimo. No, quello che mi serve è per la formula di cambiare ogni mese. Ho gennaio 2009 a dicembre 2011 scatole che attraversa con i dati in essi contenuti. IFERROR (SUM (AG4: AR4) SUM (U4: AF4), 0) Il prossimo mese mi serve per andare dal calcolando la somma di 0310 dati al 0211 i dati divisi per i dati 0309 per i dati 0210 e passare alla 0410 a 0311 i dati suddivisi per 0409 i dati ai dati 0311. IFERROR (SUM (AH4: AS4) SUM (V4: AG4), 0) cosa ho bisogno è una formula che può fare riferimento alla data corrente e sapere che il 1 ° di ogni mese, ha bisogno di cambiare le formule sopra per il prossimo precedenti 1-12 mesi diviso per i precedenti 13-24 mesi. Im non sicuro se questo ha un senso. Fondamentalmente io uso questa formula circa 8 volte su un foglio e ho circa 200 fogli. Ci scusiamo per il doppio distacco e grazie alle congratulazioni che cosa ho bisogno: Se la data corrente è maggiore del 1 ° del mese, allora l'intero riferimenti di cella per calcolare le vendite di anno prec ha bisogno di spostarsi a destra da una colonna Si tratta di ciò che Ive venire con. IF (P1gtN1, (SUM (AH4: AS4) SUM (V4: AG4))) P1 è data corrente n1 è il 1 ° giorno del mese AH4: AS4 sono dati 0310-0211 V4: AG4 sono dati 0309-0210 Parte Im avendo problemi con: come faccio a fare in modo che la formula sa esattamente cosa 12 sezioni per afferrare e come arrivare a cambiare automaticamente il 1 ° del mese. Julie. È possibile utilizzare OFFSET formula per risolvere questo problema. Supponendo che ogni colonna ha un mese, e il primo mese è in C4 e la data corrente è in P1 che questo formula presuppone che ogni colonna ha mesi in formato data Excel. Si consiglia di modificarlo fino a quando non produce risultato giusto. Questo è probabilmente estremamente semplice e sto rendendo più complicato di quanto ho bisogno di, ma si scrive, la formula di cui sopra presuppone che ogni colonna ha mesi in formato data Excel. Ive stato lottando per fare questo senza dover girare i miei dati in date. Julie. Quello che volevo dire è, il numero di riga 4, dove si hanno i nomi dei mesi, dovrebbe contenere tali dati - 1-Gen-2009 1-feb-2009 1-mar-2009 Anche, ho notato alcuni errori nella mia formula. La formula corretta dovrebbe essere, SUM (offset (C5,, DATEDIF (C4, P1, m) 1-12,1,12)) SUM (offset (C5,, DATEDIF (C4, P1, m) 1-24,1 , 12)) La formula di cui sopra assume sono date nella riga 4 e valori sono in fila 5. Penso che sia esattamente quello che mi serviva. Grazie grazie grazie tanto il mio problema è jasmins molto simili (61) e Azrold (74). Ho quantità disgustose di dati, da D: 2 a D: 61400 (e corrispondentemente in E e F, Ill hanno a che fare la stessa cosa per queste colonne pure). Nel tentativo di trovare la media per lotti, tali che D2: 19, D20: 37, D38: 55 e così via - aggregazione 18 righe insieme e poi trovare la media successivo senza ri-utilizzando qualsiasi riga precedente. Id devono anche probabile fare questo per ogni 19 e 20 ciuffi pure, ma un esempio di utilizzo 18 va bene. Potrebbe annotare la formula di postare Im un po 'confuso su ciò che gli ultimi 4 numeri significano nella parte CONTA. valori. Grazie mille, questo sta andando a fare la mia vita molto più facile Laura Questo è fatto facilmente con media e offset. Supponendo che si sta facendo questo a Col J e sono una media di Col D J2: MEDIA (offset (D1, (ROW () - 2) J11,, J1)) dove J1 avrà il numero 18, per un totale spostamento di 18 numeri annotare Row 2 sarà in media righe 2-19 Row 3 sarà Righe media 20-37 ecc. È inoltre possibile aggiungere etichette nel dire Col H H2: Righe amp (ROW () - 2) J12amp - amp (ROW () - 1) J11 Copia verso il basso. Ho deriso questo fino a: rapidsharefiles1923874899Averages. xlsx Sto cercando di principianti: 1. Struttura di un foglio di calcolo che verrà poi utilizzato per 2. determinare il periodo ottimale per la mia media mobile, all'interno della gamma di una media mobile di 5 giorni a 60 giorni di media mobile. Ogni cella rappresenta il numero di vendite per quel giorno, che vanno da 0 a 100. Io preferirei che ogni mese di vendite giornaliere essere in una nuova column. Currently ho 3 mesi di dati, ma ovviamente che crescerà. Così potete dirmi come impostare il foglio di calcolo e quindi le formule appropriate (e le loro posizioni) La ringrazio molto, Ciao di nuovo Hui, sto lottando ancora una volta con lo stesso foglio di calcolo mi hai aiutato con i precedenti. Come beore, ho le seguenti righe di dati mensili inseriti manualmente: volume di chiamate chiamate con risposta all'età di chiamate abbandonate tempo medio di gestione Il mio manager di linea sarebbe ora come 2 righe sotto queste mostrando (usando la formula): velocità media di risposta media abbandonata tempo e come se questo non era abbastanza, lei vorrebbe, per entrambe le righe, una cella di sintesi alla fine dei 12 mesi che mostra la cifra annuale :( Molte grazie ancora per tutto l'aiuto che è in grado di dare, io sto usando la versione verticale per calcolando una media mobile. stumped quando ho bisogno di calcolare una media mobile a 6-periodo. i miei dati inizia nella colonna C e le medie 6-epoca e 3-periodo sono due colonne a destra dell'ultimo periodo dei dati. i aggiungere una colonna per ogni mese, così ho attualmente regola la formula manualmente ogni mese: MEDIA (EC8: EH8) il mio più recente tentativo (fallito) è: MEDIA (C6, COUNT (C6: EH6), - 6,6,1 ) Si prega di fornire una spiegazione del perché questo non ha funzionato quando si risponde in modo che possa capire come creare formule future. Grazie mille, Kimber Kimber. Benvenuti a Chandoo. org e grazie per commentare. Penso che non è una buona idea mettere medie a destra colonna più a come si continua a muoversi. Invece si potrebbe modificare il vostro foglio in modo che media mobile è posto a sinistra colonna più (e questo rimarrà lì anche se si aggiunge colonne aggiuntive a destra). Non importa dove la cellula media è, è possibile utilizzare questa formula per calcolare la media mobile. Afyter aver letto tutta questa discussione posso vedere Im andando ad avere bisogno di compensare una combinazione, match, contare e AVERAGEIF ma Im non sicuro dove. Il mio problema è il seguente: Ogni mese ci sono oltre 100 persone che hanno riferito attività - colonna A è il loro nome, colonna B è il mese, colonna C è l'anno e colonne D attraverso M è la loro attività in diverse categorie. Ho bisogno di trovare i loro 3 mesi e sei mesi di medie e visualizzare che in un altro foglio di lavoro, anche se avrei potuto li visualizzati in colonne N e O, se necessario. Io uso una tabella pivot per la produzione di somme e medie totali, ma non ci vorrà gestire le medie mobili. Qualsiasi puntatori sarebbe molto apprezzato. Grazie, Ben Questa in media l'ultimo numero di righe MovAvg compreso sé (togliere il -1 se si vuole che non comprende se stesso). D75 è la cellula che questa formula fa riferimento (i miei dati è stata molto lunga) MovAvg è quanto grande si desidera che la media mobile di essere (ho assegnato questo come una cella di nome (selezionare la cella, le formule --gt nomi definiti --gt Definire nome) È possibile effettuare i nomi delle variabili in un foglio di calcolo per evitare di dover sempre usare rowcolumn). questo inizia dalla cella corrente (D75 in questo caso), sale MovAvg-1 righe, sopra 0 colonne, seleziona MovAvg Nuber di righe, con 1 colonna. Passa questo alla funzione media. Ciao ho letto attraverso ogni post, ma havent stato in grado di ottenere questo lavoro in modo corretto. Come calcoliamo la media mobile di una percentuale Questo è calcolato ogni settimana. Colonna A - accts soddisfatte Colonna B - accts venduti Colonna K - chiusura Colonna D - 2 settimana media dell'esempio di settimana 1 e la settimana 2 Colonna una chiusura in movimento, fila 7 è 25 e la riga 8 è 1 colonna B, riga 7 è 1 e la riga 8 è 1 Colonna K, fila 7 formula è 125 (4) e la riga 8 è di 11 (100) Colonna D - La formula in un post prima mi dà una risposta di 52 due settimane avg, ma non questo è corretto. dovrebbe essere 226 (7) IF (ISERROR (MEDIA (OFFSET (K7, COUNT (K7: K26) -2,0,2,1))) ,, MEDIA (OFFSET (K7, COUNT (K7: K26) -2 , 0,2,1))) di cosa ho bisogno di cambiare in quella formula per utilizzare le colonne un amplificatore B invece della colonna K Si sta tentando di medie medi, che non lavorare. Provate questa semplice formula a partire dal D8: IF (ISBLANK (B8) ,, (B7B8) (A7A8)) Copia e incolla la formula fino a D26. Questo dovrebbe dare una settimana 2 media mobile. Ricordatevi di formattare colonna D come percentuale di come mai molti punti decimali che si desidera. Im praticamente un neofita di Excel. Ho appena imbattuto tuo sito amplificatore vedo l'ora di sfogliando è a lungo nei prossimi mesi. Nel tentativo di calcolare una media mobile a tre mesi delle spese amp non riesco a capire quello che sto facendo male. Anche dopo aver letto questo articolo e il post su di offset Im non sicuro di aver capito la formula. Nel mio sandbox, ho: Colonna A - mesi A2: A17Sept 2012 - Dicembre 2013 Colonna B - Totale spese mensili B2: B8 (B8 perché marzo è l'ultimo mese completato) - Quelle totali sono 362599,372800,427317,346660,359864 , 451183,469681 Colum C - 3 mesi media mobile. Ho messo la seguente formula nella C4 (Per iniziare a calcolare nel novembre dello scorso anno, solo per sorrisi). Dal momento che ci sono solo tre mesi nel set di dati a quel punto, presumo che calcola la media mobile dei primi tre mesi. La formula si presenta con 469.681. Quando ho media dei primi tre mesi, vengo con 387.572. Che cosa sto facendo Grazie sbagliate o incomprensione per l'aiuto e per mettere insieme questo sito. Hi Chandoo Hai un progetto davvero utile qui, tonnellate di grazie in fin dall'inizio di questa discussione Shamsuddin chiesto qualcosa di simile a quello che mi serve, invertire calcolo dei valori della media mobile. Forse è stupido, ma non posso venire con tutte le idee, tranne per la ricerca figura-by-figura. Se possibile - si prega di avvertire con questi articoli di dati, per ottenere il concetto. In realtà, Id essere felice per ottenere qualcosa, come Google è stato di alcuna utilità) Ancora una volta - vi ringrazio tanto per questo sito Im non proprio sicuro di cosa si intende per inversione di calcolare una media mobile può spiegare ciò che il vostro cercando di doachieve pubblicazione di un campione file possono essere utili anche fare riferimento: chandoo. orgforumstopicposting-a-campione-cartella di lavoro Hi Hui, voglio dire, ho una colonna di cifre (ad esempio spedizioni mensili), che sono calcolati come media mobile basata su un altro set di dati (ad esempio produzione industriale mensile) . Dovrebbe occupare in questo modo: (A1) Gen Feb Mar Apr Mag Giu Mfg Nave 100 500 450 600 600 700 Dove media Ship (B2: C2) Io so solo volumi spedizioni, e devono scoprire rispettivi volumi Mfg. In generale, la domanda è come possiamo trovare i dati iniziali con solo MA a portata di mano Supponiamo, questa discussione non può essere l'uno per chiedere questo (se siete d'accordo - forse si sa dove chiedere). Il suo solo che Shamsuddins domanda era il risultato più rilevante su 10 pagine di Google Mey Per calcolare i dati originali da un media mobile (MA) avete bisogno di due MAs ad esempio, un 9 e 10 giorni MA o 1 mA e 1 pezzo di dati da questi si può ricalcolare il risultato precedente, ma se si dispone di una formula medio (B2: C2) si dovrebbe avere accesso ai dati Se si tratta di un MA 2 giorno come la formula sopra MAAverage (B2: C2) MA (B2C2) 2 se si sa B2 C2 (2MA) - B2 Se si dispone di un insieme di dati è possibile condividere posso dare una soluzione migliore, fare riferimento: chandoo. orgforumstopicposting-a-campione-cartella di lavoro Grande sito. Perdonate questa domanda. Ho usato per essere un esperto in Lotus 123 decenni fa, ma trovo Excel po 'indietro nelle sue progressioni di Lotus 123, in modo da sto ricominciando con Excel 2010. Sono una persona logica e cerco di capire quali sono le formule faccio quando usarli. Ho notato che non ci sono, ma 14 i dati di vendita della colonna B, ma in qualche modo contiamo da B4 a B33. Ho testato la formula utilizzando: MEDIA (offset (B4, COUNT (B4: B14) -3,0,3,1)) e ottengo lo stesso risultato se ho usato MEDIA (offset (B4, COUNT (B4: B33 ) -3,0,3,1)). La mia prima regola della creazione foglio vecchia scuola non è mai di costruire una tabella di dati più grande di dati forniti se è statico (cioè non in espansione nei dati). Di conseguenza, non ho alcun indizio reale di come OFFSET opere. C'è una chiara spiegazione di valore con un singolare esempio di esso viene utilizzato al di fuori della media e da sola La ragione per cui sono venuto qui è quello di costruire un modello di foglio di calcolo che avrebbe utilizzato i calcoli iterativi per trovare la soluzione migliore per i dati di profitto (che è massimizzazione del profitto) quando la media di un breve spostamento della (curva curva dei profitti cumulati netto) attraversa nel lungo periodo medio della curva di equità in movimento. Non trovo nulla che consente l'espansione delle medie mobili da 3 periodi a dire 100 periodi (per entrambe le medie). Usando il MA attraversare per determinare che commercia a prendere, si può trovare un livello ottimale di profitto per eseguire il modello da (che potrebbe essere modificato quando il modello è reoptimized). Riesco a trovare nulla nella maggior parte dei libri Excel che coprono questo, e questo tipo di calcoli dovrebbe essere relativamente semplice da tirare fuori. Dove potrei trovare tali informazioni Grazie ancora per il meraviglioso sito. Nel caso in cui havent trovato ancora, ecco un link per la funzione offset: Ho una domanda. Ho già una media mobile a tre giorni che mi è stato dato nel mio problema. È legato alla media delle scorte. Le domande dice che avete 1 stock che hai intenzione di vendere il giorno 10. mio bambino di 3 giorni di media mobile è un'integrazione da a, b, dove a e bt3 in qualsiasi momento. Se si vuole trovare il prezzo che ci si aspetta di vendere la quota per, si può integrare da 6,9 9,11 7,10. Non si desidera che il fondo del giorno 10, la metà del giorno 10, o lasciare il giorno 10 fuori io non sono sicuro di quello che arco di tempo di mettere questa media tre giorni tra. Ancora una volta, la mia funzione rappresenta fino al giorno 14, ma ho bisogno del prezzo al giorno 10. Ivan Santos dice: Im cercando di vedere la media mobile per un call center. Nel tentativo di trovare l'indice per ogni mese per un anno intero. ho solo 2 anni di valore dei dati e delle im volendo prevedono fuori per il 2014 in quarti. Posso usare questo metodo per questo ho un problema in media, voglio calcolare la media delle righe evidenziate solo in coloumn F sulla Colomn G, che ha anche messo in evidenza le celle vuote Hi, sto lavorando su un foglio di calcolo che ha negli ultimi quattro anni dei dati settimanali ma gli anni attuali dati sono incompleti in quanto viene immesso solo ogni settimana. Esiste un modo di creare una formula che calcola una media in base al numero di settimane che hanno i dati in loro per esempio. a metà dell'anno creerà una media basata su cellule 2-27 26 ma la settimana prossima sarebbe cellule 2-28 27. il suo fare la mia testa e io non voglio avere a regolare manualmente la media ogni settimana. Grande sito a proposito molto utile. ) Rosie Sì, questo può essere fatto può chiedere prega la questione ai forum e allegare un file di esempio chandoo. orgforum Ok ecco la mia domanda che mi è stata affligge per gli ultimi 2 12 mesi e io havent trovato una soluzione ovunque sul web : ho un team di vendita e ho bisogno di un media, ma con un formato fisso e una data di spostamento rabbia in movimento che è stato risolto pure. Le vendite cioè persona 1115 2115 3115 12114 11114 10114 ME 1 2 0 4 5 6 Quello che sto cercando di fare è questo: Diciamo che la data di oggi è 3115 ho bisogno di un modo per tornare indietro 3 (6 e 12 pure) mesi dalla corrente data e media i numeri di vendita. La parte difficile è vorrei cambiare solo l'anno delle date così non devo pasticciare con il formato o se assumere qualcuno (il fuoco). Così, nell'esempio di cui sopra avrei la formula prendere la 6 1 2 (9) 3 3, ma poi con il tempo sarebbe andato su questo sarebbe andare avanti, ma una volta che il nuovo anno è iniziato gennaio 2016 avrebbe dovuto utilizzare le figure del passato 2015 dati (3,6 e 12 avgs mese di rotolamento). Spero che questa chiara e mi piacerebbe avere un aiuto con questo. Grazie in anticipo. Si può chiedere prega la questione nei forum Chandoo. org a: forum. chandoo. org Allegare un file di esempio per semplificare il processo Ok ho postato per il forum e caricato un file di esempio. 8230 Calcolare media mobile Chandoo. org 8211 Learn media mobile è spesso utilizzato per capire le tendenze di fondo e aiuta nelle previsioni. MACD o lo spostamento di divergenza media di convergenza è probabilmente il 8230 Amelia McCabe dice: Alla ricerca di un po 'di aiuto. Ho provato quello che penso è una versione modificata di questa formula che non è realmente funziona. Ho una riga di dati (un numero al mese) che ho bisogno di una media continua in base al numero di mesi di dati inseriti non di 12 mesi. I dati sono in celle B53 a M53. Così ho provato a modificare questa formula come segue (non ha funzionato) e mi chiedo se posso usare questa formula in questo modo a tutti dato che il mio dati sono in un non riga una colonna. MEDIA (OFFSET (B53COUNT (B53: M53) -12,0,1,12)). Hanno anche cercato gli argomenti come 0,0,1,12 e -1,0,1,12. Ti prego, aiutami a capire se io sono l'albero completamente sbagliato o semplicemente sul ramo sbagliato. Amelia Senza vedere l'id dati suggeriscono che MEDIA (OFFSET (B53, COUNT (B53: M53) -12,0,1,12)) dovrebbe essere: MEDIA (offset (B53 1, COUNT (B53:. M53))) Uno problema con la formula originale è che ci sono 12 celle tra B53: M53, Se solo 5 hanno i dati in loro, poi si prende 12 via, l'offset sta cercando di compensare B53, negativo per 7 colonne, che costringerà un errore si può anche essere in grado di utilizzare la funzione MEDIA. PIÙ. SE Possibilmente: MEDIA. PIÙ. SE (B53: M53, B53: M53,0) siete in grado di inviare un file di esempio nei forum Chandoo. org forum. chandoo. org